Dla jakich wartości parametru m rozwiązania równania spełniają warunek ?.... Question from @ShaggyBeer

December 2018 1 11 Report

Dla jakich wartości parametru m rozwiązania $x_{1}, x_{2}$ równania $4 x^{2} -15x+4 m^{2} =0$ spełniają warunek $x1= x2^{2}$ ?

Cyna4 Witaj.

$4x^{2}-15x+4m^{2}=0\\\\a=4\ \ b=-15\ \ c=4m^{2}\\\\\Delta=(-15)^{2}-4\cdot4\cdot4m^{2}=225-64m^{2}=(15+8m)(15-8m)$

Równanie ma pierwiastki, gdy:

$\Delta>0\\\\(15+8m)(15-8m)>0\\\\(8m+15)(8m-15)<0\\\\m\in(-\frac{15}{8};\frac{15}{8})$

Układamy układ równań:

$\left \{ {{x_{1}=(x_{2})^{2}} \atop {x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}}} \right. \\\\ \left \{ {{x_{1}=(x_{2})^{2}} \atop {x_{1}+x_{2}=\frac{15}{4}\ =>\ x_{1}=\frac{15}{4}-x_{2}}} \right.\\------------\\\\\frac{15}{4}-x_{2}=(x_{2})^{2}\\\\(x_{2})^{2}+x_{2}-\frac{15}{4}=0\\\\(x_{2}-\frac{3}{2})(x_{2}+\frac{5}{2})=0\\\\x_{2}=\frac{3}{2}\ \ lub\ \ x_{2}=-\frac{5}{2}$

$\left \{ {{x_{1}=\frac{9}{4}} \atop {x_{2}=\frac{3}{2}}} \right. \ \ lub\ \ \left \{ {{x_{1}=\frac{25}{4}} \atop {x_{2}=-\frac{5}{2}}} \right. \\\\x_{1}x_{2}=\frac{27}{8}\ \ lub\ \ x_{1}x_{2}=-\frac{125}{8}$

Wyznaczamy szukaną wartość parametru:

$x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{4m^{2}}{4}=m^{2}\\\\m^{2}=\frac{27}{8}\ \ lub\ \ m^{2}=-\frac{125}{8}\\\\(m=-\frac{3\sqrt{6}}{4}\ \ lub\ \ m=\frac{3\sqrt{6}}{4}\ \ lub\ \ m\in\emptyset)\ \cap\ m\in(-\frac{15}{8};\frac{15}{8})\\\\m\in\{-\frac{3\sqrt{6}}{4};\frac{3\sqrt{6}}{4}\}$

7 votes Thanks 15

Witam otóż mam problem z obrazami.Mam obraz zapisany na komputerze i chce np. tylko jakąś część tego obrazu załóżny środek. Robię tak: powiększam określony fragment i co dalej jak go zapisać czy tak się w ogole da?? Pomocy! Daje NAJLEPSZE !

Answer

ShaggyBeer October 2018 | 0 Replies

Podajcie mi kilka sposobów na nauczenie się 200 słówek (min 3 sposoby)

Answer

Dla jakich wartości parametru m funkcja kwadratowa f(x)= ma dwa różne miejsca zerowe spełniające warunek ?

DUŻO PUNKTÓW Dla jakich wartości parametru m funkcja kwadratowa f(x)= ma dwa różne miejsca zerowe takie, że ?

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania równania spełniają warunek

Witam otóż mam problem z obrazami.Mam obraz zapisany na komputerze i chce np. tylko jakąś część tego obrazu załóżny środek. Robię tak: powiększam określony fragment i co dalej jak go zapisać czy tak się w ogole da?? Pomocy! Daje NAJLEPSZE !

Podajcie mi kilka sposobów na nauczenie się 200 słówek (min 3 sposoby)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social