Question

Dla jakich wartości parametru m równanie x(do kwadratu)-4(m+2)x+4m(do kwadratu)=0 ma jedno rozwiązanie. Znajdź to rozwiązanie.

Answer 1

Równanie kwadratowe ma jedno rozwiązanie gdy delta = 0
delta = b^2 - 4*a*c

x^2 - 4(m+2)x + 4m^2=0

a=1, b=4(m+2), c= 4m^2
czyli
delta= (4(m+2))^2 - 4*1*4m^2=16(m^2 +4m+4) - 16m^2 =
16m^2 +16m +16 -16m^2= 16m +16

delta = 0, gdy
16m +16 = 0 /:16
16m = -16
m = -1
Odp. Róenanie ma jedno rozw. dla m = -1