Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki. Naj za 2 przykłady.... Question from @Asthean

budrs $a)Zal.:\\ \Delta\ \textgreater \ 0\\ (2m+1)^2-4*1*5\ \textgreater \ 0\\ (2m+1)^2-20\ \textgreater \ 0\\ 4m^2+4m-19\ \textgreater \ 0\\ \Delta=16-4*4*(-19)=16+304=320\\ \sqrt{\Delta}=8 \sqrt{5} \\ m_1= \frac{-4-8 \sqrt{5} }{8} = \frac{-1-2\sqrt{5} }{2} \\ m_2= \frac{-1+2 \sqrt{5} }{2} \\ Odp:Dla \ m \in \ (-\infty; \frac{-1-2 \sqrt{5} }{2} )u( \frac{-1+2 \sqrt{5} }{2} ;+\infty)$

$b)Zal.:\\
\Delta\ \textgreater \ 0\\
1^2-4*m*(-m)\ \textgreater \ 0\\
1+4m^2\ \textgreater \ 0\\
4m^2+1\ \textgreater \ 0\\
4m^2\ \textgreater \ -1/:4\\
m^2\ \textgreater \ - \frac{1}{4} \\
\\

$
Odp : m ∈ R \ {0}

0 votes Thanks 1

jestemt A) - jest to równanie kwadratowe, więc będzie miało 2 rozwiązania gdy Δ>0

$x^2+(2m+1)x+5 = 0\\\Delta = (2m+1)^2-4*1*5 = 4m^2+4m+1-20 = 4m^2+4m-19\\\Delta\ \textgreater \ 0\ gdy\ \\4m^2+4m-19\ \textgreater \ 0\\\delta = 4^2-4*4*(-19) = 16+304 = 320\\\sqrt\delta = \sqrt{320} =8\sqrt{5}\\\\m_1 = \frac{-4-8\sqrt5}{2*4} = \frac{-1-2\sqrt5}{2}\ \ \ \ m_2 = \frac{-4+8\sqrt5}{2*4} = \frac{-1+2\sqrt5}{2}\\a = 4 \ \textgreater \ 0\ -\ parabola\ ma \ ramiona\ zwrocone\ do \ gory\ wiec:\\\\Odp.: m\ \in\ (-\infty,\frac{-1-2\sqrt5}2)\ \cup\ (\frac{-1 +2\sqrt5}2,+\infty)$

b)
Po pierwsze, aby to równanie miało 2 rozwiązania to m ≠0, gdyż w przeciwnym wypadku otrzymamy równanie liniowe które jak wiemu moze mieć 1 rozwiązanie lub nieskończenie wiele.

Po drugie jak w przykładzie a) Δ>0
$mx^2+x-m=0\\\Delta = 1^2-4*m*(-m) = 1+4m^2\\\Delta\ \textgreater \ 0\ gdy\\\\1+4m^2\ \textgreater \ 0\\4m^2\ \textgreater \ -1\\m^2\ \textgreater \ -\frac14$

Powyższa nierównośc jest zawsze prawdziwa, więc, odpowiedź to:
m∈R\ {0}

2 votes Thanks 1

Rozwiąż równanie.

Czy węgiel, grafen, diament to ta sama rodzina? Odpowiedź uzasadnij.

Cześć. Mógłby mi ktoś wyjaśnić, jak przekształcać takie równania. Trzeba narysować wykres. y =

Jakie sprawy można załatwić w urzędzie marszałkowskim, a jakie w wojewódzkim? Minimum 5 przykładów do każdego. Jeżeli będzie więcej, dam naj.

Jakiego rodzaju wierszem jest wiersz "Krótkość żywota" Daniela Naborowskiego?

Dlaczego Fatima jest orędziem pokoju. Proszę o jakąś dłuższą wypowiedź, aby mogła zająć z 1 stronę w zeszycie :D

Opisz plany wyborcze Janusza Korwina Mikke. Proszę o jakieś dłuższe wypracowanie. Nie chodzi o wybory prezydenckie, tylko jakieś tam, który były niedawno. Nie interesuje się kompletnie polityką, dlatego nie mam pojęcia co napisać.

Dla jakich wartości parametru k nierówność zachodzi dla x e R.Bardzo proszę o objaśnienie.

Dla jakich wartości parametru k równanie ma pierwiastki o różnych znakach? Naj za wszystkie rozwiązania.

Oblicz.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social