Question

Dla jakich wartości parametru m równanie ( m -1)x² - 2mx +m= 0 ma dwa różne pierwiastki ?

Answer 1

Dla jakich wartości parametru m równanie ( m -1)x² - 2mx +m= 0 ma dwa różne pierwiastki ?

( m -1)x² - 2mx +m= 0

Równanie ma 2 różne pierwiastki ddy spełnione są jednocześnie warunki:

a = (m -1)

b = -2m

c = m

 

1) a ≠ 0

2) Δ > 0

 

1) m  -1 ≠ 0

2) b² -4ac > 0

 

1) m ≠ 1

2) (-2m)² -4*(m-1)*m > 0

 

Rozwiazuję 2) warunek

4m² - 4m² +4m  > 0

4m > 0       /:4

m > 0

 

1) m ≠ 1

2) m > 0

 

m ∈( 1; + ∞)

 

 

 

Answer 2

(m-1)x2 - 2mx + m = 0

Muszą być spełnione warunki:

1.  D(delta) > 0

2.  m-1 =I= 0

m =I=1

 

a =m-1

b =-2m

c =m

D =b2 -4ac

D =(-2m)^2 - 4m(m-1)

D =4m2 - 4m2 +4m

D =4m

4m > 0/4

m > 0

m E(1; +niesk.)