Question

Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu x^17-mx^15+(m-2)x^10+2x+m²-2 przez dwumian x-1 jest równa 3?

Answer 1

W(x) = x¹⁷ - mx¹⁵ + (m-2)x¹⁰ + 2x + m² - 2

W(x) = (x-1) × Q(x) + R

W(1) = R [R - reszta z dzielenia]
W(1) = 1 - m + m - 2 + 2 + m² - 2 = m² - 1
-m² - 1 = 3 [przyrównujemy by wyliczyć, kiedy R = 3]
m² = 4 /√
|m| = 2
m = 2 ∨ m = -2