Question

Dla jakich wartości parametru m (m należy do R ) rozwiązania równania (m-1)x^2 + 2(m+1)x +m - 2 = 0 są ujemne ?

Answer 1

a wiec delta wieksza od zera

 

x1+x2<0 x1+x2=-b/a

x1*x2 >0 x1*x2=c/a

 

liczymy delte

delta = (2m+2)^2 - 4(m-1)(m-2)=4m^2 + 8m +4 -4m^2 + 12m -8 = 20m -4

 

20m-4>0

20m>4

m>1/5

 

-b/a<0

(-2m-2) / m-2 < 0

(-2m-2)(m-2) < 0

-2m^2+2m+4 <0

(m-2)(m+1)<0

m=2 m=-1

m nalezy (-1, 2)

 

c/a >0

(m-2) / (m-1) >0

(m-2)(m-1)>0

 

m^2-3m+2>0

m=1 m=2

 

m nalezy od (-∞ ,1) suma (2, +∞)

 

pelna odpowiedz m nalezy od (1/5 , +∞)