Dla jakich wartości parametru m funkcja kwadratowa f(x)= ma dwa różne miejsca zerowe spełniające wa.... Question from @ShaggyBeer

December 2018 1 8 Report

Dla jakich wartości parametru m funkcja kwadratowa f(x)= $x^{2} -mx + m+3$ ma dwa różne miejsca zerowe $x_{1} , x_{2}$ spełniające warunek $x_{1}=1+ x_{2}$ ?

Cyna4 Witaj.

$f(x)=x^{2}-mx+m+3\\\\a=1\ \ b=-m\ \ c=m+3\\\\\Delta=(-m)^{2}-4\cdot1\cdot(m+3)=m^{2}-4m-12$

Funkcja ma 2 miejsca zerowe, gdy:

$\Delta>0\\\\m^{2}-4m-12>0\\\\(m-6)(m+2)>0\\\\m\in(-\infty;-2)\ \cup\ (6;+\infty)$

Wyznaczamy miejsca zerowe tej funkcji w zależności od parametru m:

$\left \{ {{x_{1}=1+x_{2}} \atop {x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}}} \right. \\\\ \left \{ {{x_{1}-x_{2}=1} \atop {x_{1}+x_{2}=m}} \right. \\+----\\\\2x_{1}=m+1\\x_{1}=\frac{m+1}{2}\\\\ \left \{ {{x_{1}=\frac{m+1}{2}} \atop {x_{2}=\frac{m-1}{2}}} \right.$

Bierzemy wzór na iloczyn oraz wyznaczamy szukane wartości parametru:

$x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}\\\\\frac{m+1}{2}\cdot\frac{m-1}{2}=m+3\\\\(m+1)(m-1)=4m+12\\\\m^{2}-1=4m+12\\\\m^{2}-4m-13=0\\\\\Delta_{m}=(-4)^{2}-4\cdot1\cdot(-13)=16+52=68\\\\\sqrt{\Delta_{m}}=2\sqrt{17}$

$m_{1}=\frac{2\sqrt{17}+4}{2}=\sqrt{17}+2\approx6,123\\\\m_{2}=\frac{-2\sqrt{17}+4}{2}=-\sqrt{17}+2\approx-2,123$

$(m=-\sqrt{17}+2\ \ lub\ \ m=\sqrt{17}+2)\ \cap\ (m\in(-\infty;-2)\ \cup\ (6;+\infty))\\\\m\in\{2-\sqrt{17};2+\sqrt{17}\}$

4 votes Thanks 5

Witam otóż mam problem z obrazami.Mam obraz zapisany na komputerze i chce np. tylko jakąś część tego obrazu załóżny środek. Robię tak: powiększam określony fragment i co dalej jak go zapisać czy tak się w ogole da?? Pomocy! Daje NAJLEPSZE !

Answer

ShaggyBeer October 2018 | 0 Replies

Podajcie mi kilka sposobów na nauczenie się 200 słówek (min 3 sposoby)

Answer

Dla jakich wartości parametru m rozwiązania równania spełniają warunek ?

DUŻO PUNKTÓW Dla jakich wartości parametru m funkcja kwadratowa f(x)= ma dwa różne miejsca zerowe takie, że ?

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania równania spełniają warunek

Witam otóż mam problem z obrazami.Mam obraz zapisany na komputerze i chce np. tylko jakąś część tego obrazu załóżny środek. Robię tak: powiększam określony fragment i co dalej jak go zapisać czy tak się w ogole da?? Pomocy! Daje NAJLEPSZE !

Podajcie mi kilka sposobów na nauczenie się 200 słówek (min 3 sposoby)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social