Question

Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)= x^-2mx+2-m przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x nalezacego do R??

Pisać obliczenia!!!

Answer 1

funkcja f(x)= x^-2mx+2-m przyjmuje wartości dodatnie dla każdego x nalezacego do R
tzn ze
Δ =0 i a>0 ale a=1 wiec na pewno a>0

Δ = 4m² - 4(2-m) = 4m² + 4m -8
4m² + 4m -8 > 0
Δ = 16 + 128 = 144 √Δ = 12
m1 = (- 4 - 12) / (2*4) = -2
m2 = ( -4 + 12) / (2*4) = -1

a=4>0 => m∈ ( -₀₀ ; m1) u (m2; +₀₀)
m ∈ ( -₀₀; -2) u ( -1; +₀₀) = R \ <-2;-1>