Question

Dla jakich wartości parametru m funkcja f jest rosnąca?

1

f(x) =------------ x-52

m²+1

Answer 1

Współczynnik kierunkowy (¹/m²+1) musi być w takim wypadku dodatni.

Jako że licznik jest znany, to znak tegoż współczynnika zależy tylko od mianownika.

 

Jednak:

m²+1 > 0   dla każdego m∈R

 

Stąd także dla każdego m∈R mianownik jest liczbą dodatnią.

 

Podsumowując funkcja jest rosnąca dla każdego:

m∈R