Question

Dla jakich wartości parametru k równanie │x^2 - 4│=(k^2- 5) │x- 2│ ma trzy różne rozwiązania ? Będę bardzo wdzięczna za pomoc :)

Answer 1

Zauważ, że co by nie było, dwójka ZAWSZE spełni tę równość
ponieważ dla x=2  otrzymamy zawsze 0=0. 
Zatem sprawdzam dla jakich "k" otrzymamy 2 rozwiązania gdy x nierówny jest 2. Mamy:

Ponieważ x nie jest równy 2  to  
Zatem od razu odrzucam:


A poza tym by było to równanie, które spełniają dwie liczby, prawa strona musi być dodatnia. Stąd: