Dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia wykresow funkcji y=2x+k-5 i y=3x-2k+1 leży wewnątrz.... Question from @monii94

September 2018 1 20 Report

Dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia wykresow funkcji y=2x+k-5 i y=3x-2k+1 leży wewnątrz kwadratu, którego wierzchołki mają współrzędne:

A(0,0) B(0,3) C(3,3) D(3,0)?

Roma

Współrzędne punktu przecięcia prostych obliczymy rozwiązując układ:

$\left \{ {{y=2x+k-5} \atop {y=3x-2k+1}} \right$

$\left \{ {{3x-2k+1=2x+k-5} \atop {y=3x-2k+1}} \right$

$\left \{ {{3x-2x=k-5+2k-1} \atop {y=3x-2k+1}} \right$

$\left \{ {{x=3k-6} \atop {y=3\cdot (3k - 6)-2k+1}} \right$

$\left \{ {{x=3k-6} \atop {y=9k - 18-2k+1}} \right$

$\left \{ {{x=3k-6} \atop {y=7k - 17}} \right$

Wierzchołki kwadratu mają współrzędne: A(0,0) B(0,3) C(3,3) D(3,0). Zatem współrzędne punktu przecięcia się prostych y=2x+k-5 i y=3x-2k+1, aby znajdował się on wewnątrz kwadratu, muszą spełniać warunki:

$0 < x < 3 \ i \ 0 < y < 3$

Stąd:

$0 < 3k-6 < 3 \ i \ 0 < 7k - 17 < 3$

$0+6 < 3k-6+6 < 3+6 \ i \ 0+17 < 7k - 17+17 < 3+17$

$6 < 3k< 9 \ i \ 17 < 7k < 20$

$6 \ : \ 3 < 3k \ : \ 3 < 9 \ : \ 3 \ i \ 17 \ : \ 7 < 7k \ : \ 7 < 20 \ : \ 7$

$2 < k< 3 \ i \ \frac{17}{7} < k < \frac{20}{7}$

$2 < k< 3 \ i \ 2\frac{3}{7} < k < 2\frac{6}{7}$

Uzwzględniając oba warunki otrzymujemy:

$2\frac{3}{7} < k < 2\frac{6}{7}$

Zatem:

$k \in (2\frac{3}{7}; \ 2\frac{6}{7})$

2 votes Thanks 2

układ ziemia- jonosfera stanowi swego rodzaju kondensator o pojemności 2,5F naładowanu ładunkiem 5,4·10x^{6} C. jaka jest różnica potencjałów między jonosfera a ziemią?

Answer

monii94 September 2018 | 0 Replies

Dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia prostych danych równaniamy x-y=k i 2x+y=1+k nalezy do kwadratu o wierzchołkach A(-1,-1) B(1,-1) C(1,1) D(-1,1)?

Answer

monii94 September 2018 | 0 Replies

Dane są proste o równaniach:y=x+my=mx-4Dla jakich wartości m punkt przecięcia tych prostych nalezy do wykresu funkcji y=2x-2?

Answer

monii94 September 2018 | 0 Replies

"Obrazy Ducha Świętego", praca na stronę A4.

Answer

monii94 September 2018 | 0 Replies

Interpretacja wiersza : Edward Stachura Anatema na śmierć Byli tacy co rodzili się byli tacy co umierali byli też i tacy, którym to było mało o feudalna właścicielko naszych dni i nocy łasico cmentarna, zjadaczko ostatniego potu panno tatarskich, zazdrosna wszystkich narzeczono mącicielko wody, lubieżna kusicielko grzybie piwniczny, jadzie mityczny, wczesna trucicielko założycielko rodu borgia, muzo getta, wieżo z kości arko z kości, bramo z kości, różo z kości rdzo trawestująca, palmo niecierpliwości w ogonie pawia ukryta ciemna maszynerio do pół masztu opuszczona niechybna bandero iskry i morskich latarni gasicielko, szumie głuchy ty, co zboże pozwalasz źrałe i oziminy wiotkiej piękną niewiadomą kto ci dał do ręki ostrą broń, zwyczajna ty wariatko! bardzo ważne. musi być co najmniej 8 zdań.

Answer

monii94 September 2018 | 0 Replies

Hasło promujące szkołe ma być ładne;d

Answer

monii94 September 2018 | 0 Replies

Jaka jest rola i znaczenie muzyki Chopina w historii muzyki polskiej i światowej? Na stronę A4

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

układ ziemia- jonosfera stanowi swego rodzaju kondensator o pojemności 2,5F naładowanu ładunkiem 5,4·10x^{6} C. jaka jest różnica potencjałów między jonosfera a ziemią?

Dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia prostych danych równaniamy x-y=k i 2x+y=1+k nalezy do kwadratu o wierzchołkach A(-1,-1) B(1,-1) C(1,1) D(-1,1)?

Dane są proste o równaniach:y=x+my=mx-4Dla jakich wartości m punkt przecięcia tych prostych nalezy do wykresu funkcji y=2x-2?

"Obrazy Ducha Świętego", praca na stronę A4.

Hasło promujące szkołe ma być ładne;d

Jaka jest rola i znaczenie muzyki Chopina w historii muzyki polskiej i światowej? Na stronę A4

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social