Question

Dla jakich wartości parametru a równanie
x^{2} +ax+91=0 ma dwa rozwiązania, których suma kwadratów jest dwa razy większa od sumy tych rozwiązań.

Answer 1

Zadanie opera się na 2 warunkach:

1) delta >0 (wtedy mamy 2 rozwiązania)
2) korzystając ze wzorów Viette'a określamy warunek:


Podstawiając odpowiednie zależności ze wzorów Viette'a dorpowadzimy warunek do postaci:


Zatem:




Sumując obydwa przedziały, otrzymamy ostatecznie: