Question

Dla jakich wartości parametru a, prosta przechodząca przez punkty A=(1,-4), B=(a,2a) jest nachylona do osi OX pod kątem 45 stopni.

Powinno wyjść a= -5

Answer 1

A=(1,-4), B=(a, 2a)
Jeśli prosta jest nachylona do osi X pod katem 45 stopni to oznacza ze a (współczynnik przy x w rownaniu prostej ) wynosi 1 bo tangens 45 stopni =1
rownanie ogólne prostej: y=ax+b
a=1 więc mamy rownanie: y=x+b
Podstawiamy współrzedne punktow i otrzymujemy układ rownań:
-4=1+b i 2a=a+b
z pierwszego obliczamy b: b=-5
Podstawiamy do drugiego rownania i otrzymujemy:
2a-a=-5
a=-5