Dla jakich wartości parametru a funkcja f przyjmuje wartości nieujemne?
A) f(x)=(a+3)x^2-4x+2
B) f(x)=(1-a)x^2+4x-2a
wik8947201
A) a+3>0 i Δ≤0 a>-3 Δ=4²-2*2(a+3)=16-4a-12≤0 -4a≤-4 a≥1 b) 1-a>0 i Δ≤0 a<1 Δ=4²+4a(1-a)=16+4a-4a^2≤0/:(-4) a²-a+4≥0 Δ=1-20<0 dla kazdego a Odp. a<1
a+3>0 i Δ≤0
a>-3
Δ=4²-2*2(a+3)=16-4a-12≤0
-4a≤-4
a≥1
b)
1-a>0 i Δ≤0
a<1
Δ=4²+4a(1-a)=16+4a-4a^2≤0/:(-4)
a²-a+4≥0
Δ=1-20<0 dla kazdego a
Odp. a<1