Question

Dla jakich wartości parametrów m i k para liczb x=3 ,y = 2 jest rozwiązaniem podanego układu równań:

a)

1.mx+ky=5

2.(k-1)x-2my=-1

b)

1. (1-m)x+4ky=10

2. (m-2k)x-(4k+m)y=-8

dla każdej z trzech wymienionych wartości parametru m podaj, ile rozwiązań ma układ równań: a) m=-2, m=1, m=2

1.2x-my=1

2. mx-2y=1

b)

m=-2, m=-1, m=1

1. x+my=2

2. mx+y=4-2m

Answer 1

zad 1

a)

mx-ky=5
(k-1)x-2my=-1

3m-2k=5 /+2k
3(k-1)-2*2m=-1

3m=5+2k /-5
3k-3-4m=-1 /+3

3m-5=2k /:2
3k-4m=2

k=1,5m-2,5
3*(1,5m-2,5)-4m=2
4,5m-7,5-4m=2
0,5m-7,5=2 /+7,5
0,5m=9,5 /:0,5
m=19
k=1,5m-2,5=1,5*19-2,5=28,5-2,5=26

m=19
k=26

b)

(1-m)x+4ky=10
(m-2k)x-(4k+m)y=-8

3(1-m)+4*2k=10
3(m-2k)-2(4k+m)=-8

3-3m+8k=10 /-3
3m-6k-8k-2m=-8

-3m+8k=7
m-14k=-8 /+14k

-3m+8k=7
m=14k-8

-3*(14k-8)+8k=7
-42k+24+8k=7
-34k+24=7 /-24
-34k=-17 /:(-34)
k=0,5
m=14*0,5-8=7-8=-1

k=0,5
m=-1

 

zad 2.