Question

Dla jakich wartości a wartość wyrażenia (a - pierwiastek z 5)(2- pierwiastek z 5) jest liczbą nieujemną? potrzebuje bateraz pliss

Answer 1

(a-√5)(2-√5) = 2a -a√5-2√5+5≥0

 

2a-a√5≥2√5-5

a(2-√5)≥2√5-5

          2√5-5                         2+√5                        4√5 + 10 -10  -5√5             -√5

a≥ --------------    ·   -----------------------    = --------------------------------- = ------------ =   √5

       2-√5                                     2+√5                 4 - 5                                        -1

Answer 2

| - niech to dla cb bedzie pierwiastek

>=  to znak większy bądź równy

 

(a-|5)(2-|5)>=0

 

jak widzisz drugi nawias bedzie ujemny  ponieważ  2- |5 < 0

 

żeby wartość wyrażenia była nieujemna pierwszy nawias musi mieć wartość ujemną ponieważ {    -1  * -1 = 1  chyba wiesz że jak pomnoży sie dwie ujemne liczby to wyjdzie dodatnia)

 

 

więc   a- |5  <= 0

 

co daje nam :  a <= |5

 

Czyli: odp: a e(należy) do przedziału (-nieskończoność ; |5 >

 

inaczej mówiąć a musi być mniejsze lub równe |5 ( pierwiastkowi z 5 :)