Question

Dla jakich argumentow podana funkcja przyjmuje wartości dodatnie? y=3(x-2)(x+7) proszę o pomoc, reszte rozwiążę analogicznie ;)

Answer 1

zamień postać iloczynową na ogólną( wymnóż wszystko)

y=3(x--2)(x+7)

y=3(x²+7x-2x-14)

y=3x²+15x-42

 

wartości dodattnie i ujemne zależa od Δ i od a

1]gdy a>0 i Δ<0 funkcja przyjmuje wartosci + dla x∈R i nie przyjmuje wartości ujemnu\ych

2]

gdy a>0 i Δ>0, przyjmuje wartosci + dla x∈(-∞;x₁)∨(x₂;+∞), a ujemne dla x∈(x₁;x₂)

3]

gdy a<0 i Δ<0, przyjmuje ujemne dla x∈R i nie przyjmuje dodatnich

4]gdy a<0 i Δ=0 to wszystyko identycznie jak w puinkcie 3]

5]gdy a<0 i Δ>0przyjmuje dodatnie dla x∈(-∞;x₁)∨(x₂;+∞)

 

twój przykład;

a>0

Δ=b²-4ac=225+504=729

Δ>0

 

szukasz, który punkt dotyczy ciebie

jest to punkt 2]

x₁=2

x₂=-7

to widzisz z twojego wzoru funkcji w postaci iloczynowej

 

wartości dodatnie dla x∈(-∞;2)∨(-7;+∞)

 

jak widzisz analogia nic by ci nie dała, ale teraz sobie już poradzisz

Answer 2

3(x-2)(x+7)>0

x=2 ∨ x=-7

 

x∈(-∞,-7)u(2,∞)