Question

Dla funkcji kwadratowej f(x)=ax^2 + bx + 10 wyznacz współczynniki a i b, jeśli wiadomo, że do jej wykresu należy punkt o współrędnych C=(1,6), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2.

Answer 1

Zd.

 f(x)=ax²+bx=10

miejsce zerowe to 2, czyli f(2)=0

 f(2)=4a+2b+10

 

podstawiam punkt C do    f(x)=ax²+bx=10 i otrzymujemy 6=a+b+10

 tworzymy układ równań

 

 

z pierwszego równania wyznaczamy b

2b=-4a-10 ⇒ b=-2a-5

a-2a-5+10=6

-a=1

a=-1

 

b=-2a-5=2-5=-3

 

Odp: a=-1 ∧ b=-3

       f(x)=-x²-3x+10