Question

Dla dowolnych liczb dodatnich, w których a>b udowodnij, że a√b>b√a

Answer 1

a√b>b√a

a,b są dodatnie więc można obustronnie podnieść do kwadratu

a√b>b√a        /()²

a²b > b²a            /:ab

a>b

Zgodnie z założeniem wykazaliśmy, że nierówność jest spełniona.