Question

Ditentukan lingkaran dengan persamaan x²+y²=16 persamaan salah satu garis singgung dari titik P (0,5) adalah..

Answer 1

Verified answer

Diket:

x² + y² = 16
Dengan garis singgung melalui titik (0, 5)

Ditanya:
Persamaan garis singgung


Karena x² + y² = 16
maka, a = 0; b = 0; R² = 16
Dan titik singgung (0,5) sebagai (x1, y1)


Rumusnya
y - b = m(x - a) ± R√(1 + m²)
5 - 0 = m(0 - 0) ± 4√(1 + m²)
5 = ± 4√(1 + m²)
*kuadratkan kedua ruas*
25 = 16(1 + m²)
25 = 16 + 16m²
16m² = 9
m² = 9/16
m = ± 3/4


Jika m = 3/4
y = 3/4 x + c
5 = 3/4 . 0 + c
c = 5
Persamaannya y = 3/4 x + 5

Jika m = -3/4
y = -3/4 x + c
5 = -3/4 . 0 + c
c = 5
Persamaannya y = -3/4 x + 5