Question

Diketahui x dan y merupakan penyelesaian dari persamaan x(x+2y-1)=(3-y)(2+y) maka nilai yang memenuhi dari x+y=...

Answer 1

Verified answer

Kelas         : X
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Sistim Persamaan Linear Dua Variabel
Kata Kunci : SPLDV, penyelesaian, x + y

Diketahui
Variabel x dan y merupakan penyelesaian dari persamaan
x(x + 2y - 1) = (3-y)(2 + y)

Ditanya
Nilai yang memenuhi dari x + y

Penyelesaian

⇔ x(x + 2y - 1) = (3 - y)(2 + y)
⇔ x² + 2xy - x = 6 + 3y - 2y - y²
⇔ x² + y² + 2xy = x + y + 6
⇔ x² + 2xy + y² = x + y + 6
⇔ (x + y)² = x + y + 6
⇔ (x + y)² - (x + y) - 6 = 0

Misalkan p = x - y
Maka,
⇔ p² - p - 6 = 0
⇔ (p - 3)(p + 2) = 0

Diperoleh p = 3 dan p = -2
Kembalikan p ke bentuk semula

Jawaban
Untuk p = 3, nilai x + y = 3
Untuk p = -2, nilai x + y = -2