Diketahui tiga buah bilangan berurutan x, y, dan z. Hasil kali bilangan kedua dan bilangan ketiga lebih dari 20 sedangkan hasil kali bilangan pertama dan kedua lebih dari 12. Batas – batas bilangan tersebut yang mungkin adalah ….
whongaliemx , y, z berurutan ---> y - x = 1 ; z - y = 1 y. z > 20 y.(y + 1) > 20 y² + y > 20 y² + y - 20 > 20 (y + 5)(y - 4) > 0 y < -5 atau y > 4 y . z > 20 (z - 1) z > 20 z² - z > 20 z² - z - 20 > 0 (z + 4)(z - 5) > 0 z < - 4 atau z > 5 x . y > 12 x.(x + 1) > 12 x² + x > 12 x² + x - 12 > 0 (x + 4)(y - 3) > 0 x < - 4 atau x > 3 jadi batas batasnya.... untuk x .... x < - 4 atau x > 3 untuk y .... y < - 5 atau x > 4 untuk z ... z < -4 atau x > 5
y > 20/z
xy>12
y > 12/x
y. z > 20
y.(y + 1) > 20
y² + y > 20
y² + y - 20 > 20
(y + 5)(y - 4) > 0
y < -5 atau y > 4
y . z > 20
(z - 1) z > 20
z² - z > 20
z² - z - 20 > 0
(z + 4)(z - 5) > 0
z < - 4 atau z > 5
x . y > 12
x.(x + 1) > 12
x² + x > 12
x² + x - 12 > 0
(x + 4)(y - 3) > 0
x < - 4 atau x > 3
jadi batas batasnya....
untuk x .... x < - 4 atau x > 3
untuk y .... y < - 5 atau x > 4
untuk z ... z < -4 atau x > 5