Diketahui suku ke3 barisan geometri adalah 36 dan suku ke 5 adalah 81 tentukan suku pertama dan rasi.... Question from @SitiAliyah18

September 2018 1 45 Report

Diketahui suku ke3 barisan geometri adalah 36 dan suku ke 5 adalah 81 tentukan suku pertama dan rasionya

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 7 - Barisan dan Deret
Kata Kunci : barisan geometri
Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika Bab 7 - Barisan dan Deret]

Pembahasan :

Apakah barisan geometri?

brainly.co.id/tugas/1509694

Mari kita lihat soal tersebut.

Jika suku ke-3 barisan geometri adalah 36 dan suku ke-5 adalah 81, maka suku pertama dan rasionya adalah...

Jawab :
Diketahui barisan geometri memiliki suku ke-3 adalah 36, sehingga
U₃ = 36
⇔ ar² = 36 ... (1)
Suku ke-5 adalah 81, sehingga
U₅ = 81
⇔ ar⁴ = 81 ... (2)
⇔ ar² ⁺ ² = 81
⇔ ar² x r² = 81
⇔ 36 x r² = 81
⇔ r² = $\frac{81}{36}$
⇔ r² = $\frac{9^2}{6^2}$
⇔ r = $\frac{9}{6}$
⇔ r = $\frac{3}{2}$

Nilai r = $\frac{3}{2}$ kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
ar² = 36
⇔ r² = $\frac{36}{a}$
⇔ $\frac{9}{4}$ = $\frac{36}{a}$
⇔ 9a = 36 x 4
⇔ 9a = 144
⇔ a = $\frac{144}{9}$
⇔ a = 16

Jadi, nilai a adalah 16 dan r adalah $\frac{3}{2}$ .

Soal lain untuk belajar : brainly.co.id/tugas/1046209

Semangat!

Stop Copy Paste!

2 votes Thanks 3