Question

Diketahui suku ke-5 dari suatu deret aritmatika adalah 17 dan suku ke-10 adalah 32. tentukan a. beda dan suku pertama b. jumlah 20 suku pertama c. jumlah suku ke-n

Answer 1

u5 = 17
u10 = 32

u5 = a+(5-1)b = 17
u10= a+(10-1)b = 32

u5= a+4b = 17
u10=a+9b=32

maka,
a+4b=17 dikurangi a+9b=32

hasil=
-5b= -25
b = -25/-5
b= 5

mencari suku pertama:
(pilih salah satu suku yg telah diketahui)
misal: u5= a+4b=17
substitusikan b=5 kedalam persamaan tsb

a+4b=17
a+4(5)=17
a+20=17
a=17-20
a= -3

jumlah 20suku pertama:
gunakan rumus,
sn= n/2 (2a+(n-1))
s20 = 20/2 (2(-3) +(20-1))
= 10 ( -6+19)
= 10 (13)
=130

semoga membantu

Answer 2

U5 = a + 4b = 17
u10 = a + 9b = 32

 a + 4b = 17
a + 9b = 32 ( di krang)
-5b = -15
b = 3

a + 4(3) = 17
a + 12 = 17
a = 5

S20 = n/2 (2a + (n-1)b )
        = 20/2 (2(5) + (19)3)
        = 10 ( 10 + 57 )
        = 10 (67)
        = 670