Question

Diketahui suku ke 3 dan suku ke 8 suatu barisan aritmatika berturut turut 7 dan 27 suku ke -20 barisan tersebut ?

Answer 1

Diberikan suatu barisan aritmatika.
Diketahui:
suku ketiga = U3 = 7
suku kedelapan = U8 = 27
Ditanyakan:
suku ke-20 = ?
Jawab:
Misalkan:
Suku pertama = a
Beda antarsuku = b
Un = a + (n – 1)b, dengan n = 2, 3, 4, …
U3 = a + (3 – 1)b
↔ 7 = a + 2b
↔ a = 7 – 2b
U8 = a + (8 – 1)b
↔ 27 = a + 7b
↔ 27 = (7 – 2b) + 7b
↔ 27 = 7 + 5b
↔ 20 = 5b
↔ b = 20/5 = 4
a = 7 – 2b
   = 7 – 2(4)
   = 7 – 8
   = -1
U20 = a + (20 – 1)b
        = -1 + 19(4)
        = -1 + 76
        = 75
Jadi suku ke-20 adalah 75