Question

Diketahui suku banyak f (x) jika dibagi dengan (x + 2) maka sisanya adalah 3 dan jika dibagi dengan (x – 3) sisanya 4, sedangkan suku banyak g(x) dibagi dengan (x + 2) sisanya 6 dan jikadibagi dengan (x – 3) sisa 2. Jika suku banyak h(x) = f(x) . g(x), maka sisa pembagian h(x) dengan (x2 – x – 6) adalah …
A. 14x- 2
B. 14x + 2
C. 2x - 14
D. -2x + 14
E. 2x + 14

Sama cara nya ya, biar ngerti hehehe. thanks.

Answer 1

F(-2)= 3
f(3) = 4
g(-2) = 6
g(3)= 2

f.g  dibagi (x -3)(x+2) --> s(x) = ax + b
s(3) = f(3).g(3)
3a + b = 4(2) --> 3a + b = 8

s(-2) = f(-2).g(-2)
-2a + b = 3(6) --> -2a + b = 18
.
eliminasi
3a+ b = 8
-2a +b = 18
kurangkan
5a = -10
a= - 2 , b = 8 - 3a = 8-3(-2) = 8+6 = 14

s(x)= -2x + 14