Question

Diketahui suatu barang dijual dengan harga Rp120.000, 00 dan jumlah yang ditawarkan adalah 30 unit. ketika harga jual turun menjadi Rp80.000, 00 maka jumlah yang ditawarkan adalah 10 unit. Tentukan fungsi penawarannya!​

Answer 1

Jawaban:

Fungsi penawaran adalah hubungan antara harga dan jumlah unit yang ditawarkan. Dalam kasus ini, kita memiliki dua pasang data:

1. Ketika harga jual adalah Rp120.000,00, jumlah yang ditawarkan adalah 30 unit.

2. Ketika harga jual turun menjadi Rp80.000,00, jumlah yang ditawarkan adalah 10 unit.

Kita dapat menggunakan data ini untuk membentuk fungsi penawaran. Fungsi penawaran dapat diwakili sebagai berikut:

Q(p) = a - b * p

Di mana:

- Q(p) adalah jumlah unit yang ditawarkan pada harga p (dalam hal ini, dalam ribuan rupiah).

- a adalah intercept, yaitu jumlah unit yang ditawarkan ketika harga adalah nol (dalam hal ini, ketika barang tersebut "gratis").

- b adalah kemiringan garis penawaran, yaitu perubahan jumlah unit yang ditawarkan per perubahan harga.

Kita dapat menggunakan dua pasang data yang diberikan untuk mencari nilai a dan b:

1. Ketika harga adalah Rp120.000,00, jumlah yang ditawarkan adalah 30 unit. Jadi, kita dapat menulis:

30 = a - b * 120

2. Ketika harga adalah Rp80.000,00, jumlah yang ditawarkan adalah 10 unit. Jadi, kita dapat menulis:

10 = a - b * 80

Sekarang kita punya sistem dua persamaan dengan dua variabel (a dan b). Kita dapat memecahkan sistem ini untuk menemukan nilai a dan b. Dengan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama, kita dapat menyingkirkan variabel a:

30 - 10 = (a - b * 120) - (a - b * 80)

20 = -40b

Jadi, b = -20/40 = -1/2

Sekarang kita memiliki nilai b, kita dapat menggantikannya ke dalam salah satu persamaan awal (misalnya, persamaan pertama) untuk menemukan nilai a:

30 = a - (-1/2) * 120

30 = a + 60

a = 30 - 60

a = -30

Jadi, kita telah menemukan nilai a dan b. Fungsi penawaran adalah:

Q(p) = -30 - (1/2) * p

Ini adalah fungsi penawaran yang menghubungkan harga (p) dengan jumlah unit yang ditawarkan (Q).