Question

Diketahui sin(x) + cos(x) = p , maka sin^4 x + cos^4 x adalah..

Answer 1

Diketahui

sin(x) + cos(x) = p ,

(sin(x) + cos(x) )²= p²

,sin²(x) + 2 sin(x) cos(x) +cos²(x) = p ²

2 sin(x) cos(x) = p ²-1

sin(x) cos(x) = ½(p ²-1)

maka

sin^4 x + cos^4 x=(sin²(x) +cos²(x))²

-2 sin²(x) cos²(x)

=1-2 sin²(x) cos²(x)

=1-2(½(p ²-1))²

=1-½(p ²-1)²