Question

Diketahui segitiga siku-siku dan salah satu sudut besarnya 45⁰, tentukan panjang sisi dan besar sudut yang lain

Answer 1

Jawaban:

Jika segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku dan salah satu sudut besarnya adalah 45°, maka sudut lainnya adalah sudut siku-siku, yaitu 90°.

Untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga, kita membutuhkan informasi tambahan. Jika kita memiliki panjang salah satu sisi segitiga, kita dapat menggunakan trigonometri untuk menghitung panjang sisi-sisi lainnya.

Misalkan kita memiliki panjang sisi a. Jika sudut siku-siku adalah 90°, sudut yang besarnya 45° berada di antara sisi a dan sisi miring (hipotenusa) segitiga.

Dalam segitiga siku-siku, dengan panjang sisi a sebagai sisi yang berhadapan dengan sudut 45° dan panjang sisi b sebagai sisi yang berhadapan dengan sudut 90°, serta panjang sisi c sebagai sisi miring (hipotenusa), kita dapat menggunakan rumus trigonometri sebagai berikut:

sin(45°) = a/c

Dalam segitiga siku-siku, sin(45°) = √2/2.

Sehingga, a/c = √2/2.

Jika kita memilih panjang sisi c sebagai nilai tetap, kita dapat menentukan panjang sisi a dengan rumus:

a = (c * √2) / 2.

Begitu pula, kita dapat menentukan panjang sisi b dengan rumus:

b = (c * √2) / 2.

Jadi, jika kita mengetahui panjang sisi c sebagai nilai tetap, panjang sisi a dan b dapat ditentukan dengan rumus di atas.

Perhatikan bahwa jika Anda memiliki informasi tambahan tentang panjang sisi atau sudut lainnya, kita dapat memberikan perhitungan yang lebih spesifik.