Question

Diketahui segitiga sama kaki xyz, dengan xy=yz, xz=8 satuan, dan garis tinggi dari y memiliki panjang 5 ssatuan. Tentukan titik-titik koordinat segitiga XYZ untuk setiap syarat berikut
A. X berada pada titik asal, xz berada di sumbu -x, dan Y berada di kuadran 1
B. XZ berada di sumbu -x, sumbu -y adalah garis simetri, dan koordinat y titik Y adalah positif

Answer 1

Diketahui segitiga XYZ sama kaki, dengan XY = YZ, XY =8 satuan, garis tinggi dari Y sepanjang 5 satuan. X berada pada titik asal. XY pada sumbu Y. dan Y pada kuadran 1.

Akan ditentukan koordinat segitiga di atas.

Agar lebih mudahmenyelesaikannya, kita gambarkan semua informasi yang ada dalam soal cerita pada bidang Cartesius.
1.  X berada pada titik asal
→ Berarti koordinat titik X sama dengan koordinat titik asal (0,0) → X(0,0)
2.  XY pada sumbu Y. dan Y pada kuadran 1. XY = 8 satuan.
→ Berarti titik Y berada pada sumbu x positif, sejauh 8 satuan dari titik asal.
Koordinatnya adalah  Y(8,0).
3.  Garis tinggi dari Y sepanjang 5 satuan
→ Berarti garis tinggi ditarik dari titik Z, missal memotong sumbu x di titik P, maka ZP = 5 satuan, dan ordinat untuk titik Z adalah 5.
Akan dicari nilai absis untuk Z.
Perhatikan gambar terlampir.
Perhatikan segitiga ZPY, ZP = 5, YZ = 8.
PY = √(82 – 52) = √(64 - 25) = √39 ≈ 6¼.
XP = 8 – 6¼ = 1¾ 
Jadi, nilai absis untuk Z = 1¾
Akibatnya, koordinat titk Z = (1¾,5)

Jadi, koordinat segitiga XYZ adalah X(0,0),  Y(8,0),  dan  Z(1¾,5).