Question

Diketahui segitiga PQR dengan P(3,3,-2), Q(3,7,2) dan R(-1,7,-2). Tentukanlah besar sudut antara vektor QR dan vektor QP

Answer 1

QR = R - Q
      = (-1, 7, -2) - (3, 7 ,2)
      = ( -4, 0, -4)

|QR| = √((-4)²+(-4)²)
       = √32

QP = P - Q
      = (3, 3, -2) - (3, 7, 2)
      = (0, -4, -4)

|QP| = √((-4)²+(-4)²)
       = √32

cos α = QR.QP / |QR| |QP|
         = [(-4).0+0.(-4)+(-4).(-4)] / √32.√32
         = 16 / 32
         = 1/2
α = 60° atau 300°