Question

Diketahui segitiga ABC, titik D, E, dan F adalah titik tengah dari sisi AB, AC, dan BC. Hitung panjang DE, DF, dan EF jika panjang BC = a, AB = c, dan AC = b!​

Answer 1

Verified answer

Diketahui segitiga ABC, titik D, E, dan F adalah titik tengah dari sisi AB, AC, dan BC.

Jika panjang BC = a, AB = c, dan AC = b, maka:

[tex]\begin{aligned}\bullet\ &\textsf{Panjang\ }DE=\bf\frac{1}{2}\,a\\\vphantom{\Bigg|}\bullet\ &\textsf{Panjang\ }DF=\bf\frac{1}{2}\,b\\\bullet\ &\textsf{Panjang\ }EF\:\!=\bf\frac{1}{2}\,c\\\end{aligned}[/tex]
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena titik D, E, dan F merupakan median (titik tengah) dari sisi AB, AC, dan BC, maka dengan membuat garis DE, DF, dan EF, terbentuk 4 segitiga yang saling kongruen dalam segitiga ABC, yaitu ΔADE, ΔBDF, ΔDEF, dan ΔECF.

• Ruas garis DE menghubungkan sisi AB dan AC. Sedangkan sisi yang diapit oleh AB dan AC adalah BC.
  Maka, DE sejajar dengan BC, dan memiliki panjang ½·BC.
  ⇒ DE = ½·a.

• Ruas garis DF menghubungkan sisi AB dan BC. Sedangkan sisi yang diapit oleh AB dan BC adalah AC.
  Maka, DF sejajar dengan AC, dan memiliki panjang ½·AC.
  ⇒ DF = ½·b.

• Ruas garis EF menghubungkan sisi AC dan BC. Sedangkan sisi yang diapit oleh AC dan BC adalah AB.
  Maka, EF sejajar dengan AB, dan memiliki panjang ½·AB.
  ⇒ EF = ½·c

Agar lebih jelas, bisa memperhatikan gambar lampiran.
[tex]\blacksquare[/tex]