Question

Diketahui sebuah prisma tegak yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika luas permukaan prisma 1.020 cm², volume limas tersebut adalah......

Tolong pake caranya

Answer 1

Luas alas = 24x10/2 = 120 cm²
keliling alas = √12² + 5²
                  = √144 + 25
                  = √169
                  = 13 cm x 4
                  = 52 cm

Luas permukaan = (2 x L alas) + (K alas x tinggi)
               1020   = (2 x 120) + (52 x tinggi)
               1020   = 240 + 52 x tinggi
          1020-240  = 52 x tinggi
               780     = 52 x tinggi
             780/52   = tinggi
                 15     = tinggi

Volume prisma = L alas x tinggi
                      = 120 x 15
                      = 1800 cm³

semoga dapat dipahami

Answer 2

D₁ = 24 cm
d₂ = 10 cm

a = d₁ : 2
   = 24 cm : 2
   = 12 cm

b = d₂ : 2
   = 10 cm : 2
   = 5 cm

    a² + b² = c²
  12² + 5² = c²
144 + 25 = c²
       169 = c²
     √169 = √c²
        13 = c

s = c
   = 13 cm

    LP = 2(La) + (Ka × t)
1.020 = 2(1/2 × d₁ × d₂) + (4s × t)
1.020 = 2(1/2 × 24 × 10) + (4(13) × t)
1.020 = 2(120) + (52 × t)
1.020 = 240 + 52t
   52t = 1.020 - 240
   52t = 780
       t = 15

V = La × t
   = 1/2 × d₁ × d₂ × t
   = 1/2 × 24 cm × 10 cm × 15 cm
   = 120 cm² × 15 cm
   = 1.800 cm³

Jadi volume prisma tersebut adalah 1.800 cm³