Question

Diketahui sebuah kerucut memiliki volume 342π cm³ dan luas alas 81π cm². Luas selimut kerucut tersebut adalah ...​

Answer 1

Diketahui: Volume 324π cm³

                  Luas alas = 81π cm²

Ditanya: Luas selimut = __?

Dijawab:

Cari jari-jari kerucut (menggunakan La):

[tex] \begin{aligned} \rm L_a &= \rm \pi r^2 \\ 81\!\!\not\!\pi &= \rm \not\!\pi r^2 \\ \rm r^2 &= 81 \\ \rm r &= \sqrt{81} \\ \rm r &= \rm 9 \ cm \end{aligned}[/tex]

Cari tinggi kerucut (menggunakan V):

[tex] \begin{aligned} \rm V &= \rm \frac{1}{3} \pi r^2 t \\ 324\!\!\not\!\pi &= \rm \frac{1}{3}\!\!\not\!\pi9^2t \\ 324 &= \rm \frac{1}{\!\not3} \times \diagup\!\!\!\!\!81^{27}t \\ 324 &= \rm 27t \\ \rm t &= \frac{324}{27} \\ \rm t &= \rm 12 \ cm \end{aligned}[/tex]

Cari garis pelukis kerucut:

[tex] \begin{aligned} \rm s &= \rm \sqrt{r^2 + t^2} \\ &= \sqrt{9^2 + 12^2} \\ &= \sqrt{81 + 144} \\ &= \sqrt{225} \\ &= \rm 15 \ cm \end{aligned}[/tex]

Maka luas selimut kerucut:

[tex] \begin{aligned} \rm L_s &= \rm \pi rt \\ &= \pi \times 9 \times 15 \\ &= \rm 135\pi \ cm^2 \end{aligned}[/tex]

[tex]\large{\red{ - \rm zoe}}[/tex]