Question

Diketahui
S = { x | x < 16 , x € bilangan asli }
A = { x | x < 13 , x € bilangan ganjil }
B = { bilangan asli kelipatan 3 kurang dari sama dengan 15 }
C = { x | 2 _< x < 7 , x € bilangan asli }
tentukan :
a. A B
b. B C
c. A C
d. A B C
e. buat diagram venn !

Answer 1

Pertama-tama kita uraikan dulu anggota himpunan S, A, B, dan C.
S = { x | x < 16 , x € bilangan asli }
   = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

A = { x | x < 13 , x € bilangan ganjil } 
   = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

B = { bilangan asli kelipatan 3 kurang dari atau sama dengan 15 }
   = {3, 6, 9, 12}

C = { x | 2 ≤ x < 7 , x € bilangan asli } 
   = {2, 3, 4, 5, 6}

Nah, karena dalam soal tidak jelas apa yang ditanyakan. Apakah irisan dua/tiga himpunan ataukah gabungan dua/tiga himpunan, maka saya buat permisalan saja ya :)

Dalam kasus irisan dua himpunan, kamu perlu menentukan anggota yang sama dari kedua himpunan tersebut.

(i) A ∩ B = {3, 9}
(ii) B ∩ C = {3, 6}
(iii) A ∩ C =  {3, 5}

Dalam kasus irisan TIGA himpunan, kamu perlu menentukan anggota yang sama dari ketiga himpunan tersebut.

(iv) A ∩ B ∩ C = {3}

Dalam kasus gabungan dua himpunan, kamu perlu menggabungkan seluruh anggota dari kedua himpunan tersebut.

(v) A U B = {1, 3, 5, 6, 7, 9, 11, 12}
(vi) B U C = {2, 3, 4, 5, 6, 9, 12}
(vii) A U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11}

Dalam kasus gabungan tiga himpunan, kamu perlu menggabungkan seluruh anggota dari ketiga himpunan tersebut.

(viii) A U B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12}.

Semoga membantu :)