Question

Diketahui R(x) = g(x) . h(x). Jika g(x) dibagi (x-2) dan (x+2) sisanya 6 dan 10. Jika h(x) dibagi (x-2) dan (x+2) sisanya 2 dan 2. sisa pembagian R(x) oleh x^2 -4 adalah...
a. 16x -2
b. 2x -16
c. 2x +16
d. -2x +16
e. -16x +2

Answer 1

G(2) = 6
g(-2) = 10
h(2) = 2
h(-2)= -2

R(x)= g(x). h(x)
R(2) = g(2).h(2) = 6(2) = 12
R(-2) = g(-2) .h(-2) = 10(2) = 20
dibagi x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
sisa S(x) = ax + b
S(x) = R(x)
S(2) = R(2) --> 2a + b = 12
S(-2) = R(-2) --> -2a + b = 20

jumlahkan
2b = 32 --> b = 16
2a = 12 - b
2a = 12 -16 = - 4
a = - 2
S(x) = ax +b --> S(x)= -2x + 16