Question

Diketahui polinomial f(x) habis dibagi x-1. jika f ' (x) dibagi x-1 bersisa dan maka a=...

Answer 1

#
f(x) habis dibagi (x-1) maka f(x) = s(x) = 0 atau f(1) = 0.
f '(x) dibagi (x - 1) sisa a² maka f '(1) = a².
Limit x-> 1 f(x)/(x-1) = f(1)/(1-1) = 0/0 ----> bisa gunakan L'Hopital.
Lim x-> 1 f'(x)/1 = 2a - 1
<> f'(1)/1 = 2a - 1
<> a² = 2a - 1
<> a² - 2a + 1 = 0
<> (a - 1)² = 0
<> a - 1 = 0
<> a = 1