Question

Diketahui persamaan
x+y+z-12=0
2x+y+2z-12=0
2x+2y-z+18=0
Melalui satu titik di...
a.(6,2,3)
b.(6,4,2)
c.(2,3,4)
d.(2,3,5)
e.(6,4,5)

Answer 1

Diketahui persamaan
x + y + z – 12 = 0
2x + y + 2z – 12 = 0
2x + 2y – z + 18 = 0
melalui satu titik di ...
a. (6,2,3)
b. (6,4,2)
c. (2,3,4)
d. (2,3,5)
e. (6,4,5)

Pertanyaan di atas sama dengan menanyakan solusi tunggal dari sistem persamaan yang diberikan.
Penyelesaian:
x + y + z – 12 = 0                (1)
2x + y + 2z – 12 = 0           (2)
2x + 2y – z + 18 = 0           (3)
Eliminasi z dari ketiga persamaan.
x + y + z – 12 = 0          |×2|  2x + 2y + 2z – 24 = 0
2x + y + 2z – 12 = 0      |×1| 2x + y + 2z – 12 = 0
                                               ------------------------------  -
                                                          y – 12 = 0
                                                 ↔   y = 12
2x + y + 2z – 12 = 0    |×1|  2x + y + 2z – 12 = 0
2x + 2y – z + 18 = 0    |×2|  4x + 4y – 2z + 36 = 0
                                             -------------------------------  +
                                                 6x + 5y + 24 = 0  (4)
Substitusikan y = 12 ke (4).
6x + 5(12) + 24 = 0
↔ 6x + 60 + 24 = 0
↔ 6x = -84
↔ x = -14
Substitusikan nilai x = -14 dan y = 12 ke (1).
x + y + z – 12 = 0
↔ -14 + 12 + z – 12 = 0
↔ -14 + z = 0
↔ z = 14
Kita peroleh x = -14, y = 12, dan z = 14.
Jadi, titik yang dilalui ketiga persamaan adalah (-14,12,14).
Tidak ada jawab yang tepat pada pilihan jawaban.