Question

Diketahui persamaan parabola y=2x^2-ax+b dengan a dan b merupakan bilangan-bilangan real. Garis y=-6x-4 menyinggung parabola di titik (-1,2). Tentukan nilai a dan b.

Answer 1

Parabola melalui titik (-1,2)  maka 2 = 2. 1 + a + b
atau a + b = 0 maka b = -a
garis y = -6x - 4 bersinggungan dgn parabola maka D = 0
y = y
-6x - 4 = 2x^2-ax+b
2x² - ax + 6x + b+4 = 0
2x² - (a-6)x + b+4 = 0
D = b²-4ac = (a-6)²-4.2.(b+4) = 0
a²-12a+36-8b-32=0
a²-12a-8b+4=0
dari atas b = -a substitusikan
a²-12a-8(-a) + 4 = 0
a²-4a+4 = (a-2)(a-2) = 0 maka a = 2....... b= -a maka b = -2