Question

Diketahui persamaan kuadrat 2x² - x - 3 = 0 mempunyai akar-akar α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p = 2α + 2β dan q = 2αβ adalah ax² + bx + c = 0. Nilai dari 2a + b + c adalah....

Mohon bantuan dengan caranya
Terima kasih

Answer 1

~Jawab~


2x² - x - 3 = 0
a = 2 , b = -1 , c = -3


Jumlah akar-akar ( JAA ) :

α + β = 2( α + β ) + 2αβ

α + β = 2( - b/a ) + 2 ( c/a )

α + β = 2( - (-1)/2 ) + 2( -3/2 )

α + β = 2( 1/2 ) + (-3)

α + β = 1 - 3

α + β = -2

Kali akar-akar ( KAA ) :

α . β = 2( α + β ) . 2αβ

α . β = 4( - b/a ) . ( c/a )

α . β = 4( - (-1)/2 ) . ( -3/2 )

α . β = 4( 1/2 ) . ( -3/2 )

α . β = 2 . ( -3/2 )

α . β = -3



Persamaan Kuadrat Baru :

x² - ( α + β )x + αβ = 0
x² - (-2)x + (-3) = 0
x² + 2x - 3 = 0
a = 1, b = 2, c = -3

Nilai dari 2a + b + c = 2(1) + 2 + (-3) = 2 + 2 - 3 = 1

Jadi, jawabannya adalah 1.

Answer 2

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x² - x - 3 = 0

a = 2 , b = -1 , c = -3

Jumlah akar-akar ( JAA ) :

α + β = 2( α + β ) + 2αβ

α + β = 2( - b/a ) + 2 ( c/a )

α + β = 2( - (-1)/2 ) + 2( -3/2 )

α + β = 2( 1/2 ) + (-3)

α + β = 1 - 3

α + β = -2

Kali akar-akar ( KAA ) :

α . β = 2( α + β ) . 2αβ

α . β = 4( - b/a ) . ( c/a )

α . β = 4( - (-1)/2 ) . ( -3/2 )

α . β = 4( 1/2 ) . ( -3/2 )

α . β = 2 . ( -3/2 )

α . β = -3

Persamaan Kuadrat Baru :

x² - ( α + β )x + αβ = 0

x² - (-2)x + (-3) = 0

x² + 2x - 3 = 0

a = 1, b = 2, c = -3

Nilai dari 2a + b + c = 2(1) + 2 + (-3) = 2 + 2 - 3 = 1

Jadi, jawabannya adalah 1.

Semoga membantu

Maaf y kalau salah ☺️