Question

Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 3 cm. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ?

#bantu yaa

Answer 1

Bab Dimensi Tiga
Matematika SMA Kelas X


Diketahui
Kubus ABCD.EFGH
Rusuk, r = 3 cm

Ditanya:
Sudut antara garis BG dengan bidang diagonal BDHF

Penyelesaian:

Step-1
Siapkan titik O, yakni pusat alas perpotongan EG dan FH

Step-2
Hubungkan titik G dengan titik O serta titik B dengan titik O. Terbentuk segitiga siku-siku BGO, dengan BO tegak lurus GO.

Step-3
Sudut antara garis BG dengan bidang diagonal BDHF adalah ∠OBG, kita sebut α

Step-4
Panjang BG = r√2
                    = 3√2 cm
Panjang OG = ¹/₂.r√2
                     = ³/₂.√2 cm

Kita pilih sin α = OG / BG 

sin α = [³/₂.√2] / [3√2]

sin α = ¹/₂

α = 30°

Jadi sudut antara garis BG dengan bidang diagonal BDHF adalah 30°