Question

Diketahui Panjang busur AB = 12 cm dan besar sudut AOB = 72⁰, Hitunglah Panjang busur BC!​

Answer 1

Panjang busur BC adalah 18 cm.

PEMBAHASAN

Lingkaran adalah suatu bangun datar dimana setiap titik pada kelilingnya mempunyai jarak yang sama dari pusatnya. Jarak ini yang dinamakan jari jari lingkaran.

Salah satu unsur pada lingkaran adalah busur lingkaran, yaitu suatu garis lengkung pada lingkaran yang menghubungkan 2 sembarang titik pada pada lingkaran. Rumus untuk menjari panjang busur lingkaran adalah :

[tex]\displaystyle{K=\frac{\alpha}{360}\times 2\pi r}[/tex]

Dengan :

K = panjang busur lingkaran.

α = sudut pusat yang membentuk busur lingkaran.

r = jari jari lingkaran.

.

DIKETAHUI

AB = 12 cm

∠AOB = 72⁰

.

DITANYA

Tentukan panjang busur BC.

.

PENYELESAIAN

Cari dahulu jari jari lingkaran.

[tex]\displaystyle{K_{AB}=\frac{\angle AOB}{360}\times 2\pi r}[/tex]

[tex]\displaystyle{12=\frac{72}{360}\times 2\pi r}[/tex]

[tex]\displaystyle{12=\frac{1}{5}\times 2\pi r}[/tex]

[tex]\displaystyle{12=\frac{2}{5}\times \pi r}[/tex]

[tex]\displaystyle{r=12\times\frac{5}{2\pi}}[/tex]

[tex]\displaystyle{r=\frac{30}{\pi}}[/tex]

.

Maka panjang busur BC :

[tex]\displaystyle{K_{BC}=\frac{\angle BOC}{360}\times 2\pi r}[/tex]

[tex]\displaystyle{K_{BC}=\frac{180-\angle AOB}{360}\times 2\pi\times\frac{30}{\pi}}[/tex]

[tex]\displaystyle{K_{BC}=\frac{180-72}{360}\times 60}[/tex]

[tex]\displaystyle{K_{BC}=\frac{108}{6}}[/tex]

[tex]\displaystyle{K_{BC}=18~cm}[/tex]

.

KESIMPULAN

Panjang busur BC adalah 18 cm.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Mencari panajng busur lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/30039241
2. Mencari luas juring lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29943020
3. Luas taman berbentuk lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/29663009

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 8

Mapel: Matematika

Bab : Lingkaran

Kode Kategorisasi: 8.2.7