Question

Diketahui p={1,2,3,4,6}dan Q=2,4,6,8,10,12}.
A.jika dari p ke Q dihubungkan relasi '' setengah dari'', tentukan himpunan anggota p yang mempunyai pasangan di Q.
B.jika dari Q ke p dihubungkan relasi''kuadrat dari'',tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di p.

Answer 1

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Relasi dan Fungsi
Kata Kunci : relasi, himpunan, diagram panah

Pembahasan :
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B berdasarkan suatu aturan tertentu.
Relasi biasanya ditulis dengan R : A → B.

Relasi dari A ke B dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
a. diagram panah;
b. diagram Cartesius;
c. himpunan pasangan berurutan.

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 6} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.
a. Jika dari P ke Q dihubungkan relasi "setengah dari", maka tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q.
b. Jika dari Q ke P dihubungkan relasi "kuadrat dari", maka tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P.

Jawab :
a. R : P → Q
Relasi dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan adalah {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (6, 12)}

Relasi dinyatakan dalam diagram panah silakan lihat lampiran 1.
Relasi dinyatakan dalam diagram Cartesius silakan lihat lampiran 2.

b. R : Q → P
Relasi dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan adalah {(4, 2)}

Relasi dinyatakan dalam diagram panah silakan lihat lampiran 3.
Relasi dinyatakan dalam diagram Cartesius silakan lihat lampiran 4.

Semangat!