Question

Diketahui p dan q merupakan akar- akar dari persamaan x2 +(a+3)x+3=0. jika q = 3p, p<0, dan q<0 , nilai 2a =

Answer 1

X²+(a+3)x + 3 = 0
akar-akarnya p dan q.

jumlah akar2 = p + q = -(a+3)

karena q = 3p, maka
p + 3p = -(a+3)
4p = -(a+3)
p = -(a+3)
akibatnya q = 3p = 3(-(a+3)) = -3(a+3)

hasil kali akar2 = pq = 3
substitusi nilai p dan q di atas :
-(a+3) * -3(a+3) = 3
3(a+3)² = 3
(a+3)² = 1
a + 3 = -1 atau a+3 = 1

untuk a+3 = -1, maka a = - 4
untuk a+3 = 1, maka a = -2
tetapi agar p dan q < 0 (negatif), maka a+3 > 0. so, hanya a = -2 yang memenuhi. sehingga nilai 2a = 2(-2) = -4