Question

Diketahui median dan rata-rata nilai ujian praktek olahraga 9 siswa taruna adalah sama. Setelah ditambahkan satu data nilai ujian siswa taruna, rata-ratanya meningkat 0,2 sedangkan mediannya tetap. Jika 10 data nilai ujian tersebut diurutkan dari yang paling rendah ke yang paling tinggi, maka selisih nilai ujian antara siswa taruna terakhir yang ditambahkan dan siswa taruna di urutan ke -6 adalah...

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Answer 1

Jawab:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

misal nilai siswa2 tsb adalah sebagai berikut

x₁, x₂,...,x₉

dimana rata-ratanya (x₁, x₂,...,x₉)/9 = a

                                       x₁, x₂,...,x₉ = 9a

dan median = x₅ = a

ketika ada tambahan 1 nilai ujian (asumsi x₁₀) maka:

(x₁, x₂,...,x₉+x₁₀)/10 = a+0,2

x₁, x₂, x₃,...,x₉+x₁₀ = 10a+2

                9a+x₁₀ = 10a+2

                      x₁₀ = a+2

median data baru : (x₅+x₆)/2 = a

                                    x₅+x₆ = 2a

                                     a+x₆ = 2a

                                         x₆ = a

maka selisihnya adalah x₁₀-x₆ = a+2-a = 2