Question

Diketahui lingkaran x² + y² - 6x + 8y = 0 memotong sumbu y di titik A dan B. jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut maka nilai cos ∠APB = ...

Answer 1

L: x² + y² - 6x + 8y = 0

memiliki pusat di titik (3, -4)
memotong sumbu y di...
x = 0
==> (0)² + y² - 6(0) +8y = 0
y² + 8y = 0
y = 0 atau y = -8

jika digambar pada diagram cartesius gambar yg dihasilkan dari titik pusat lingkaran dan titik-titik pada sumbu y akan menghasilkan segitiga sama kaki dengan panjang alas 8 cm dan tinggi segitiga 3 cm.

untuk mencari nilai cos APB kita membagi segitiga menjadi dua segitiga siku-siku dan menamai sudut yg telah dibagi dua dengan sebutan "cos 1/2 APB" maka

# cos 1/2 APB = 3/5
# sin 1/2 APB = 4/5

cos ( 1/2 APB + 1/2 APB) = (cos 1/2 APB)(cos 1/2 APB) - (sin 1/2 APB)(sin 1/2 APB)
=(3/5)(3/5) - (4/5)(4/5)
= -7/25

cos (APB) = -7/25

maaf kalau salah