Question

Diketahui limas T.PQRS beraturan dengan rusuk alas 8cm dan rusuk tegak 12cm. tentukan:
a. tentukan nilai sin a, cos a, dan tan a, jika a merupakan sudut antara TP dan TQ
b. tentukan nilai sin b, cos b, dan tan b merupakan sudut antara PQ dan TS

Answer 1

A.
PQ^2 = PT^2 + QT^2 - 2PT.QTcos a
64 = 144 + 144 - 2.12.12cos a
288cos a = 288-64 = 224
cos a = 224/288 = 7/9

gambar segitiga siku2. samping = 7, miring = 9, depan = V(81-59) = V32 = 4V2

sin a = depan/miring = (4V2) / 9
tan a = depan/samping = (4V2) /7

b.
PQ digeser ke SR. sehingga b adalah sudut antara TS dan SR. dicari dengan rumus segitiga cos juga sperti soal a.
TR^2 = SR^2 + TS^2 - 2.SR.TS cos b
144 = 64 + 144 - 2.12.8 cos b
2.12.8cos b= 64 + 144 - 144
2.12.8 cos b = 64
cosb = 1/3

gambar segitiga siku2 lagi. samping = 1, mi= 3, de = V(9 - 1) = 2 V3
sin b= de/mi = (2V3)/3
tan b= de/sa = (2V3)/1 = 2V3

#cmiiw