Question

Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan rusuk 8 cm. Nilai kosinus sudut antara garis TC dengan bidang ABC adalah....
A.
B.
C.
D.
E.

Answer 1

Rusuk = 8 cm
Jika digambarkan,
Sudutnya adalah dari bidang ABC yang mendatar itu ke salah satu rusuk yang menuju ke titik T.
Untuk membantu mengidentifikasinya, dapat menggunakan titik tengah segitiga.
Titik tengah segitiga untuk segitiga sama sisi adalah 2/3 tingginya diukur dari titik tingginya.
Maka, dengan phytagoras sisi miring 6 dan sisi lainnya 3,
Maka tingginya adalah 3√3
Dan garis menuju titik pusat adalah 2√3
Maka dari itu, nilai kosinusnya adalah: (Anggapan titik pusat segitiga ABC adalah titik O)
cos A = OC/TC
cos A = 2√3 / 6
cos A = 1/3 √3