Question

Diketahui limas segitiga beraturan P.QRS, panjang rusuk QR = a cm dan PS = a akar 3 cm, dan sudut antara PS dan bidang QRS adalah alpha, maka nilai cos alpha =...
mohon bantuannya ya teman.. sertakan juga caranya.. bukan hanya jawaban :)

Answer 1

Lihat bidangQRS jika di hitung sisi tegak dan disimbolkan D maka SD=√a²-(1/2 a)²=√a²-1/4 a²=√3/4 a²=1/2 a√3
lihat bidang QRP jika di hitung sisi tegak nya dan akan menuju titik D jadi PD=√(a√3)²-(1/2a)²=√3a²-1/4 a²=√11/4 a²=12 a √11
sehingga tercipta bidang PSD di dalam limas dimana PS=a√3, PD=12a√11, SD=1/2 a√3
maka dilihat pada segitiga sama kaki PSD jika ditarik sisi tegak dari P dan di simbolkan F maka PF=√PS²-FS²√(a√3)²-(1/4 a√3)²=√3/4 a²-3/16a²=√9/16 a²=3/4a
maka cos α=FS/PS=(1/4 a√3)/a√3=1/4