Question

Diketahui kurva y=3x²-2x+4 Dan garis normal ya adalah x+4y-21=0 persamaan garis singgungnya yang bersesuaian adalah...
A. y=4x-1
B. y=4x+1
C. y=¼x+4¼
D. y=-¼x-4¼
E. y. =-4x+9

Answer 1

Materi : Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal

Sebelum menjawab ini, kamu harus tahu dulu apa itu garis normal.

Garis normal adalah garis yang ditarik tegak lurus terhadap garis singgung. Sehingga, hasil kali gradiennya akan sama dengan -1.



Pada soal, persamaan garis normalnya x + 4y - 21 = 0, maka gradien normalnya . Berarti gradien singgungnya pastilah 4.

Ingat bahwa gradien garis singgung adalah turunan pertama dari suatu kurva, maka :

m = y'

4 = 6x - 2

6x = 6

x = 1

Jika x = 1, maka y = 3(1)² - 2(1) + 4 = 3 - 2 + 4 = 5. Jadi, titik singgungnya (1, 5) dan m = 4, sehingga persamaannya :

y - 5 = 4(x - 1)

y = 4x - 4 + 5

y = 4x + 1

Jawaban : B.

Semoga membantu.